Biết \(M\left( {0;2} \right)\), \(N\left( {2; - 2} \right)\) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + c

* Hướng dẫn giải

Ta có \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y'\left( 0 \right) = c = 2\\
y'\left( 2 \right) = 12a + 4b + c =  - 2\\
y\left( 0 \right) = d = 2\\
y\left( 2 \right) = 8a + 4b + 2c + d =  - 2
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
c = 2\\
d = 2\\
a = 1\\
b =  - 4
\end{array} \right. \Rightarrow y\left( { - 2} \right) =  - 26\).