Một vật chuyển động theo quy luật \(s =  - \frac{1}{3}{t^3} + 9{t^2}\) với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi v�

Câu hỏi :

Một vật chuyển động theo quy luật \(s =  - \frac{1}{3}{t^3} + 9{t^2}\) với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu?

A. \(216\left( {m/s} \right)\)

B. \(30\left( {m/s} \right)\)

C. \(81\left( {m/s} \right)\)

D. \(54\left( {m/s} \right)\)

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Ta có \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) =  - {t^2} + 18t \Rightarrow v'\left( t \right) =  - 2t + 18;\left\{ \begin{array}{l}
t \in \left( {0;10} \right)\\
v'\left( t \right) = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow t = 9\) 

Tính được \(v\left( 0 \right) = 0;v\left( {10} \right) = 80;v\left( 9 \right) = 81\).

Copyright © 2021 HOCTAP247