Đường thẳng \(y = 2x - 1\) có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số \(y = {{{x^2} - x - 1} \over {x + 1}}\).

* Hướng dẫn giải

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(\begin{array}{l}2x - 1 = \frac{{{x^2} - x - 1}}{{x + 1}}\\\left( {DK:x \ne  - 1} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {2x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = {x^2} - x - 1\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - x + 2x - 1 = {x^2} - x - 1\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  - 2\end{array} \right.\left( {TM} \right)\end{array}\)  

Vậy đường thẳng và đồ thị hàm số đã cho có 2 điểm chung.