Cho khối chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật \(AD = 2a,\,AB = a\). Gọi \(H\) là trung điểm của \(AD\) , biết \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\). Tính thể tích khối chóp...

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(AH = DH = \dfrac{{AD}}{2} = a\)

Áp dụng định lí Py – ta – go ta có:

\(SH = \sqrt {S{A^2} - A{H^2}}  = \sqrt {5{a^2} - {a^2}}  = 2a\)

Khi đó ta có:

\(V = \dfrac{1}{3}.SH.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.2a.2a.a = \dfrac{{4{a^3}}}{3}\)

Chọn đáp án C.