Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình chữ nhật cạnh các cạnh bên có độ dài bằng nhau và bằng . Thể tích khối chóp bằng:

* Hướng dẫn giải

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau nên chân đường vuông góc kẻ từ S xuống mặt phẳng (ABCD) là điểm O

Hay \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\)

Ta có: \(BD = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  = \sqrt {9{a^2} + 16{a^2}}  = 5a\)

+ \(SO = \sqrt {S{D^2} - O{D^2}}  = \sqrt {25{a^2} - \dfrac{{25{a^2}}}{4}}  = \dfrac{{5a\sqrt 3 }}{2}\)

Khi đó ta có:

\(V = \dfrac{1}{3}.SO.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{5a\sqrt 3 }}{2}.3a.4a = 10{a^3}\sqrt 3 \)

Chọn đáp án C.