Họ nguyên hàm của hàm số sau \(f(x) = x\left( {2 + 3{x^2}} \right)\) là:

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\int {x\left( {2 + 3{x^2}} \right)\,dx}  \)

\(= \int {\left( {3{x^3} + 2x} \right)} \,dx \)

\(= \dfrac{3}{4}{x^4} + {x^2} + C \)

\(= {x^2}\left( {\dfrac{3}{4}{x^2} + 1} \right) + C\)

Chọn đáp án A.