Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\). Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên (-2 ; 2) là

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{l}y' = 4{x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  \pm 1\end{array} \right.\\y\left( 0 \right) = 3,y\left( { \pm 1} \right) = 2,y\left( { \pm 2} \right) = 11\end{array}\)

Do đó \(\mathop {\min }\limits_{\left( { - 2;2} \right)} y = 2\) và không có GTLN (do ta không xét hàm số tại hai điểm \(x =  \pm 2\))