Cho các số phức \({z_1} = - 1 + i\,,\,\,{z_2} = 1 - 2i\,,\,\,{z_3} = 1 + 2i\). Giá trị biểu thức sau \(T = |{z_1}{z_2} + {z_2}{z_3} + {z_3}{z_1}|\) là:

* Hướng dẫn giải

\({z_1} =  - 1 + i\)    ,     \({z_2} = 1 - 2i\)      ,      \({z_3} = 1 + 2i\)

\(\begin{array}{l}{z_1}{z_2} + {z_2}{z_3} + {z_3}{z_1}\\ = ( - 1 + i)(1 - 2i) + (1 - 2i)(1 + 2i) + (1 + 2i)( - 1 + i)\\ = ( - 1 + i)\left[ {(1 - 2i) + (1 - 2i)} \right] + (1 - 2i)(1 + 2i)\\ = ( - 1 + i)2 + 1 - 4{i^2}\\ =  - 2 + 2i + 5\\ = 3 + 2i\end{array}\)