Hàm số sau \(y = {\left( {4 - {x^2}} \right)^2} + 1\) có giá trị lớn nhất trên đoạn [-1 ; 1] là :

* Hướng dẫn giải

\(TX{\rm{D}}:D = R\)

\(\begin{array}{l}y = {\left( {4 - {x^2}} \right)^2} + 1\\y' = 2.\left( { - 2x} \right)\left( {4 - {x^2}} \right)\\y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\\x =  - 2\end{array} \right.\end{array}\) \(\)

\(\begin{array}{l}f\left( 1 \right) = 10\\f\left( { - 1} \right) = 10\\f\left( 0 \right) = 17\end{array}\)

Vậy GTLN của hàm số trên [-1;1] là 17.