Trong các số cho sau số nào lớn nhất ?

* Hướng dẫn giải

Ta có

 \(\begin{array}{l}{\log _4}15 = \dfrac{1}{2}{\log _2}15 = {\log _2}\sqrt {15} \\{\log _{\dfrac{1}{2}}}\dfrac{1}{6} =  - {\log _2}\dfrac{1}{6} = {\log _2}6\\{\log _8}3 = \dfrac{1}{3}{\log _2}3 = {\log _2}\sqrt[3]{3}\end{array}\) 

Do \(6 > 5 > \sqrt {15}  > \sqrt[3]{3}\) và \(2 > 1\)

\(\Rightarrow {\log _2}6 > {\log _2}5 > {\log _2}\sqrt {15}  > {\log _2}\sqrt[3]{3}\).

Do đó, \({\log _{\dfrac{1}{2}}}\dfrac{1}{6}\)  lớn nhất.

Chọn đáp án D.