Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SA = SB = SC = SD = a\sqrt 2 \). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(OA = OB = OC = OD = \dfrac{{AC}}{2} \)\(\,= \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

\( \Rightarrow SO = \sqrt {S{A^2} - OA{}^2} \)\(\, = \sqrt {2{a^2} - \dfrac{{{a^2}}}{2}}  = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}\)

Khi đó:

\(V = \dfrac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}.{a^2}\)\(\, = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)

Chọn đáp án C.