Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, cạnh AB = a, BC = 2a, chiều cao \(SA = a\sqrt 6 \). Thể tích của khối chóp là:

* Hướng dẫn giải

Áp dụng định lý Py – ta- go ta có:

\(AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}}  \)

\(\;\;\;\;\;\;\;= \sqrt {4{a^2} - {a^2}}  = a\sqrt 3 \)

\( \Rightarrow {S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.AC = \dfrac{1}{2}a.a\sqrt 3 \)\(\, = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)

Khi đó:

\({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}a\sqrt 6 .\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2} \)\(\,= \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)

Chọn đáp án C.