Số điểm trên đồ thị hàm số \(y = {{2x + 1} \over {x - 1}}\) có tọa độ nguyên là:

* Hướng dẫn giải

TXĐ \(x \ne 1\)

\(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}} = \dfrac{{2\left( {x - 1} \right) + 3}}{{x - 1}}\)\(\, = 2 + \dfrac{3}{{x - 1}}\)

Để số điểm trên đồ thị có tọa độ nguyên thì\(\) \(\left[ \begin{array}{l}x - 1 = 1\\x - 1 =  - 1\\x - 1 = 3\\x - 1 =  - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 0\\x = 4\\x =  - 2\end{array} \right.\)

Vậy có 4 điểm.