Cho biết hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a và SA vuông góc với đáy.

* Hướng dẫn giải

Gọi H là trung điểm của BC.

Ta có: \(AH = \sqrt {A{C^2} - H{C^2}}  = \sqrt {{a^2} - \dfrac{{{a^2}}}{4}}  \)\(\,= \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

+ \(\tan {30^0} = \dfrac{{SA}}{{AH}}\)

\(\Rightarrow SA = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{a}{2}\)

Vậy\(V = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{a}{2}.\dfrac{1}{2}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.a\)\(\, = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)

Chọn đáp án B