Chọn phương án cho là đúng.
Câu hỏi :
Chọn phương án đúng .
A. \(\int {\dfrac{{dx}}{{{x^\alpha }}} = \dfrac{{{x^{1 - \alpha }}}}{{1 - \alpha }} + C\,,\forall \alpha \in R} \).
B. \(\int {\dfrac{{dx}}{x} = \ln |Cx|} \), với C là hằng số.
C. \(\int {\dfrac{{dx}}{{\left( {x + a} \right)\left( {x + b} \right)}} = \dfrac{1}{{a - b}}\ln \left| {\dfrac{{x + b}}{{x + a}}} \right| + C} \), với mọi số thực a, b.
D. Cả 3 phương án trên đều sai.
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
+ Ta có: \(\int {\dfrac{{dx}}{x} = \ln \left| x \right|} + C \to \) Đáp án B sai.
+ Ta có \(\int {\dfrac{{dx}}{{{x^\alpha }}} = \dfrac{{{x^{1 - \alpha }}}}{{1 - \alpha }} + C\,,\forall \alpha \in R} ,\alpha \ne 1 \to \) Đáp án A sai.
+ Ta có: \(\int \dfrac{{dx}}{{\left( {x + a} \right)\left( {x + b} \right)}}\)
\(= \dfrac{1}{{a - b}}\int {\left( {\dfrac{1}{{x + b}} - \dfrac{1}{{x + a}}} \right)\,dx}\)
\(= \dfrac{1}{{a - b}}\ln \left| {\dfrac{{x + b}}{{x + a}}} \right| + C \)
Chọn đáp án C.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán Trường THPT Lương Thế Vinh
Copyright © 2021 HOCTAP247