Cho phương trình \(\ln x + \ln (x + 1) = 0\). Chọn khẳng định đúng:

* Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x + 1 > 0\end{array} \right.\,\, \Leftrightarrow x > 0\). Ta có phương trình tương đương

\({\mathop{\rm lnx}\nolimits} \left( {x + 1} \right) = 0\)

\(\Leftrightarrow x\left( {x + 1} \right) = 1\)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\\x = \dfrac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\) .

Trong đó: \(x = \dfrac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2} \in (0;1)\).

Chọn đáp án D.