Số phức z thỏa mãn sau \(|z| + z = 0\). Khi đó:

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
\left| z \right| + z = 0\\
\Leftrightarrow \sqrt {{a^2} + {b^2}} + a + bi = 0\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 0\\
\sqrt {{a^2} + {b^2}} + a = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 0\\
\left| a \right| + a = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 0\\
\left| a \right| = - a
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 0\\
a \le 0
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy z là số thực nhỏ hơn hoặc bằng 0.

Chọn đáp án C.