Tìm hàm số F(x) biết rằng \(F'(x) = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) và đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm \(M\left( {\dfrac{\pi }{6};0} \right)\).

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\int {\dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}}\,dx}  = \left( { - \cot x} \right) + C\)

Theo giả thiết ta có: \(F\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right) = 0 \)

\(\Leftrightarrow  - \cot \left( {\dfrac{\pi }{6}} \right) + C = 0 \Leftrightarrow C = \sqrt 3 \)

Chọn đáp án B.