Tìm họ nguyên hàm của hàm số\(f(x) = \dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}.\)

* Hướng dẫn giải

Ta có: 

\(\int {\dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}} dx = \int {\left( {x + \dfrac{1}{{x - 1}}} \right)} dx \\= \int {xd} x + \int {\dfrac{{dx}}{{x - 1}}}\\  = \dfrac{{{x^2}}}{2} + \ln \left| {x - 1} \right| + C\)

Chọn D