Trong không gian \(Oxyz\), hãy viết phương trình mặt phẳng \((P)\) đi qua điểm \(A(2;1; - 3)\), song song với trục \(Oz\) và vuông gó

* Hướng dẫn giải

-  \(\overrightarrow {{u_d}}  = \left( {0;0;1} \right);\overrightarrow {{n_q}}  = \left( {1;1; - 3} \right)\)

Vecto pháp tuyến của mặt phẳng \((P)\) là : \(\overrightarrow {{n_P}}  = \left[ {\overrightarrow {{u_d}} ;\overrightarrow {{n_q}} } \right] = \left( { - 1;1;0} \right) = (1; - 1;0)\)

Mặt phẳng \((P)\) có \({n_p} = (1; - 1;0)\) và đi qua điểm \(A(2;1; - 3)\)\( \Rightarrow \left( P \right):x - y - 1 = 0\)

Chọn C