Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho hai điểm \(M( - 1;5;3)\),\(N(1;3;5)\). Viết phương trình mặt phẳng trung trực \((P)\) của đoạn \(MN\)

* Hướng dẫn giải

Trung điểm của đoạn \(MN\) là \(I(\left( {0;4;4} \right)\)

Ta có: \(\overrightarrow {MN}  = \left( {2; - 2;2} \right)\)

Mặt phẳng trung trực \((p)\) của đoạn \(MN\) có \(\overrightarrow {{n_p}}  = \overrightarrow {MN}  = (2; - 2;2) = (1; - 1;1)\) và đi qua điểm \(I(\left( {0;4;4} \right)\)

\( \Rightarrow (p):x - y + z = 0\)

Chọn A