Tính diện tích \(S\) của hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường cong\(y = - {x^3} + 12x\) và \(y = - {x^2}\)

* Hướng dẫn giải

- Xét pt hoành độ giao điểm: \( - {x^3} + 12x =  - {x^2} \to  - {x^3} + {x^2} + 12x = 0\)

  \( \to \) \(x =  - 3;x = 0\) hoặc \(x = 4\)

Diện tích của hình phẳng \(H\) là: \( - \int\limits_{ - 3}^0 {\left| { - {x^3} + {x^2} + 12x} \right|}  + \int\limits_0^4 {\left| { - {x^3} + {x^2} + 12x} \right|}  = \dfrac{{937}}{{12}}\)

Chọn D