Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số\((C):y = \dfrac{{ - 3x - 1}}{{x - 1}}\) và hai trục tọa độ là \(S = 4\ln \dfrac{a}{b} - 1\) (\(a,b\) là hai số nguyên tố cùng nhau)...

* Hướng dẫn giải

- Giao điểm của đồ thị hàm số với \(Ox\)là \(A(\dfrac{{ - 1}}{3};0)\)

Diện tích S cần tìm :

\(\left| {\int\limits_{\frac{{ - 1}}{3}}^0 {\frac{{ - 3x - 1}}{{x - 1}}} dx} \right| \\= \int\limits_{\frac{{ - 1}}{3}}^0 {\left( {3 + \dfrac{4}{{x - 1}}dx} \right)  }\\= \left| {\left( {3x + 4\ln \left| {x - 1} \right|} \right)} \right|_{\dfrac{{ - 1}}{3}}^0 = 4\ln \dfrac{4}{3} - 1\)

-  Nên \(a - 2b = 4 - 2.2 =  - 2\)

Chọn B