Trong không gian\({\rm{Ox}}yz\). Biết mặt cầu \((S)\) đi qua gốc tọa độ \(O\) và các điểm \(A( - 4;0;0)\), \(B(0;2;0)\), \(C\left( {0;0;4} \right)\). Phương trình \(\left( S \right...

* Hướng dẫn giải

Gọi phương trình \((S)\) là: \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2ax + 2by + 2cx + d = 0\)

Vì mặt cầu đi qua O nên \(d = 0\)

A nên \( - 8a = 16 \to a = 2\)

B nên \(4b =  - 4 \to b =  - 1\)

C nên  \(8x =  - 16 \to c =  - 2\)

Chọn C