Trong không gian\({\rm{Ox}}yz\), gọi \(A,B,C\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \(M( - 1;1;2)\)trên các trục \({\rm{Ox}},Oy,Oz\). Viết phương trình mặt phẳng \((ABC)\)

* Hướng dẫn giải

-  Tọa độ các điểm \(A\left( { - 1;0;0} \right)\); \(B\left( {0;1;0} \right)\); \(C\left( {0;0;2} \right)\)

-  \(\overrightarrow {AB}  = \left( {1;1;0} \right);\overrightarrow {BC}  = \left( {0; - 1;2} \right)\)

Vecto pháp tuyến của \((ABC)\) là \(n = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {BC} } \right] = \left( {2; - 2; - 1} \right)\)

\(\left( {ABC} \right)\) qua \(A( - 1;0;0)\)và có \(n = \left( {2; - 2; - 1} \right)\) \( \to \left( {ABC} \right):2x - 2y - z + 2 = 0\)

Chọn B