Tìm giá trị cực đại của hàm số sau \(y = {\rm{\;}} - {x^3} + 3{x^2} + 1\)

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(y = {\rm{\;}} - {x^3} + 3{x^2} + 1 \Rightarrow y' = {\rm{\;}} - 3{x^2} + 6x\).

\(y' = 0 \Leftrightarrow {\rm{\;}} - 3{x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0 \Rightarrow y = 1}\\{x = 2 \Rightarrow y = 5}\end{array}} \right.\)

BBT :

Từ BBT ta suy ra giá trị cực đại \({y_{CD}} = 5\).

Chọn B.