Cho biết ba điểm \(A\left( {2;1; - 1} \right),\)\(B\left( { - 1;0;4} \right),\)\(C\left( {0; - 2; - 1} \right)\). Mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với BC có phương trình là

* Hướng dẫn giải

Ta có : \(\overrightarrow {BC} {\rm{\;}} = \left( {1; - 2; - 5} \right)\).

Mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với BC nên nhận \(\overrightarrow {BC} \) làm VTPT.

Vậy phương trình mặt phẳng là: \(1\left( {x - 2} \right) - 2\left( {y - 1} \right) - 5\left( {z + 1} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow x - 2y - 5z - 5 = 0\).

Chọn B.