Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right) > - 3\) là

* Hướng dẫn giải

Ta có \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) >  - 3\) ĐKXĐ: \(\left( {x > 1} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow  - {\log _2}\left( {x - 1} \right) >  - 3\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {x - 1} \right) < 3\\ \Leftrightarrow x - 1 < {2^3}\\ \Leftrightarrow x < 9\end{array}\)

Khi đó \(1 < x < 9;x \in \mathbb{Z} \Rightarrow \) có 7 giá trị thỏa mãn.

Chọn B.