Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x - 1 + \frac{4}{{x - 1}}\) trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\). Tìm m?

* Hướng dẫn giải

Ta có \(y = x - 1 + \frac{4}{{x - 1}}\)

\( \Rightarrow y' = 1 - \frac{4}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x =  - 1\end{array} \right.\)

Bảng biến thiên trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số là \(m = 4\)

Chọn B.