Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, AC=a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

* Hướng dẫn giải

Vì ABCD là hình thoi cạnh a và \(AC = a\) nên tam giác ABC là tam giác đều cạnh a.

\( \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} \Rightarrow {S_{ABCD}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)

Khi đó thể tích khối chóp là \(V = \frac{1}{3}.SA.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.a.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

Chọn D.