Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{ - x}} + \cos {\rm{x}}\). Tìm khẳng định đúng.

Câu hỏi :

Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{ - x}} + \cos {\rm{x}}\). Tìm khẳng định đúng. 

A. \(F\left( x \right) = {e^{ - x}} + \sin x + 2019\) 

B. \(F\left( x \right) = {e^{ - x}} + \cos x + 2019\) 

C. \(F\left( x \right) =  - {e^{ - x}} + \sin x + 2019\) 

D. \(F\left( x \right) =  - {e^{ - x}} - \cos x + 2019\) 

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Ta có \(f\left( x \right) = {e^{ - x}} + \cos x \Rightarrow F\left( x \right) = \int {\left( {{e^{ - x}} + \cos x} \right)dx} \)

\( \Rightarrow F\left( x \right) =  - {e^{ - x}} + \sin x + C\)

Chọn C.

Copyright © 2021 HOCTAP247