Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, hình chiếu của S

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, hình chiếu của S lên mặt đáy trùng với điểm H thỏa mãn $\overrightarrow{BH}=\frac{2}{5}\overrightarrow{BD}$. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB và AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SC biết $SH=2a\sqrt{13}$.