Cho tứ diện đều ABCD có mặt cầu nội tiếp là (S1) và mặt cầu ngoại tiếp

Câu hỏi :

Cho tứ diện đều ABCD có mặt cầu nội tiếp là $\left(S_1\right)$ và mặt cầu ngoại tiếp là $\left(S_2\right)$. Một hình lập phương ngoại tiếp $\left(S_2\right)$ và nội tiếp trong mặt cầu $\left(S_2\right)$. Gọi $r_1, r_2, r_3$ lần lượt là bán kính các mặt cầu $\left(S_1\right), \left(S_2\right), \left(S_3\right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?