Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên dưới đây

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Đáp án B sai vì $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left|x\right|\left(x+1\right)=+\infty$. Đáp án C sai vì $y=\frac{x}{\left|x+1\right|}=\frac{x}{\sqrt{{\left(x+1\right)}^2}}$ có $y\text{'}\left(0\right)=1$ $\left(\frac{d}{dx}{\overline{)\left(\frac{x}{\left|x+1\right|}\right)}}_{x=0}=1\right)$ . Đáp án A sai vì  $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x}{\left|x+1\right|}=0$