Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \({{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-2x+3 \right)-{{\log }_{3}}\left( x+1 \right)=1.\)

* Hướng dẫn giải

Điều kiện: \(x>-\,1.\)

Phương trình \({{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-2x+3 \right)-{{\log }_{3}}\left( x+1 \right)=1\Leftrightarrow {{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-2x+3 \right)={{\log }_{3}}\left( 3\left( x+1 \right) \right)\)

\(\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2x+3=3\left( x+1 \right)\Leftrightarrow {{x}^{2}}-5x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=0 \\ & x=5 \\\end{align} \right.\) (thỏa mãn điều kiện \(x>-\,1\)).

Vậy \(S=\left\{ 0;\,5 \right\}.\)

Chọn B