Cho hàm số y=(x-m^2-1)/(x+1). Các đồ thị nào dưới đây có thể là đồ thị biểu diễn hàm số đã cho?

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

Hàm số $y=\frac{x-m^2-1}{x+1}$ có tập xác định $D=\mathrm{ℝ}\backslash \{-1\}$ 

$y\text{'}=\frac{m^2+2}{{(x+1)}^2}$ suy ra $y\text{'}>0\forall m$, và $y=\frac{x-m^2-1}{x+1}$ đi qua điểm $\left(0;-1\right)$.

Hình (I) đúng.

Hình (II) sai vì không đi qua điểm $\left(0;-1\right)$.

Hình (III) sai vì không đi qua điểm $\left(0;-1\right)$.