Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{\log }_{4}}\frac{2x+1}{x-1} \right)>1\)

* Hướng dẫn giải

Ta có 

\({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{{\log }_4}\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right) > 1 \Leftrightarrow 0 < {\log _4}\frac{{2x + 1}}{{x - 1}} < \frac{1}{2} \Leftrightarrow 1 < \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} < 2 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{x + 2}}{{x - 1}} > 0\\
\frac{3}{{x - 1}} < 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow x < - 2\)

Chọn C.