Họ các nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x) = 3\sin x + \dfrac{2}{x} - {e^x}\) là

Câu hỏi :

Họ các nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x) = 3\sin x + \dfrac{2}{x} - {e^x}\) là 

A. \(F(x) = 3\cos x + 2\ln \left| x \right| - {e^x} + C.\)     

B. \(F(x) =  - 3\cos x - 2\ln \left| x \right| - {e^x} + C.\)

C. \(F(x) =  - 3\cos x + 2\ln \left| x \right| - {e^x} + C.\)     

D. \(F(x) = 3\cos x + 2\ln \left| x \right| + {e^x} + C.\) 

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Ta có \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx}  = \int {\left( {3\sin x + \dfrac{2}{x} - {e^x}} \right)dx =  - 3\cos x + 2.\ln \left| x \right| - {e^x} + C} \)

Chọn C.

Copyright © 2021 HOCTAP247