Hàm số \(y = {x^3} - 3x - 2019\) đồng biến trên khoảng

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 1\end{array} \right.\).

\(y' > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 1\\x <  - 1\end{array} \right.\) hay hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Dễ thấy trong các đáp án, khoảng \(\left( { - 3; - 1} \right) \subset \left( { - \infty ; - 1} \right)\) nên hàm số đồng biến trên \(\left( { - 3; - 1} \right)\).

Chọn C.