Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) và đường thẳng \(y = 3\) là

* Hướng dẫn giải

Phương trình hoành độ giao điểm:

\({x^3} - 3x + 1 = 3 \Leftrightarrow {x^3} - 3x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right){\left( {x + 1} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x =  - 1\end{array} \right.\).

Vậy phương trình có hai nghiệm số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số là \(2\).

Chọn C.