Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{{x^3}}}\) là:

Câu hỏi :

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{{x^3}}}\) là: 

A. \(\ln x + \dfrac{4}{{{x^4}}} + C\).       

B. \(\ln x + \dfrac{1}{{2{x^2}}} + C\).      

C. \(\ln \left| x \right| - \dfrac{1}{{2{x^2}}} + C\).   

D. \(\ln \left| x \right| - \dfrac{3}{{{x^4}}} + C\). 

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

\(\int {f\left( x \right)} dx = \int {\left( {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{{x^3}}}} \right)dx}  = \ln \left| x \right| + \dfrac{{{x^{ - 2}}}}{{ - 2}} + C = \ln \left| x \right| - \dfrac{1}{{2{x^2}}} + C\).

Chọn: C

Copyright © 2021 HOCTAP247