Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm \(2cm\) thì thể tích của nó tăng thêm \(98c{m^3}.\) Tính độ dài cạnh của hình lập phương.

* Hướng dẫn giải

Gọi cạnh hình lập phương ban đầu là \(a\left( {cm} \right)\,\,\left( {a > 0} \right) \Rightarrow V = {a^3}\,\left( {c{m^3}} \right).\)

Cạnh hình lập phương sau khi tăng \(2cm\) là \(a + 2\,\left( {cm} \right) \Rightarrow {V_2} = {\left( {a + 2} \right)^3}\,\left( {c{m^3}} \right).\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {V_2} - V = 98 \Leftrightarrow {\left( {a + 2} \right)^3} - {a^3} = 98 \Leftrightarrow {a^3} + 6{a^2} + 12a + 8 - {a^3} - 98 = 0\\ \Leftrightarrow 6{a^2} + 12a - 90 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 3\,\,\left( {tm} \right)\\a =  - 5\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

Chọn B.