Cho hàm số \(y = f\left( x \right),\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình \(2f\left( x \right) + 7 = 0.\)

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(2f\left( x \right) + 7 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) =  - \dfrac{7}{2}.\,\,\left( * \right)\)

Số nghiệm của phương trình \(\left( * \right)\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y =  - \dfrac{7}{2}.\)

Ta có:

Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng \(y =  - \dfrac{7}{2}\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 4 điểm phân biệt.

Chọn C.