Một khối trụ bán kính đáy là \(a\sqrt 3 ,\) chiều cao là \(2a\sqrt 3 .\) Hãy tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ.

* Hướng dẫn giải

Gọi \(I\) là trung điểm của \(OO'.\)

\( \Rightarrow I\) là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối trụ.

\(\begin{array}{l} \Rightarrow R = \sqrt {I{O^2} + O{A^2}}  = \sqrt {3{a^2} + 3{a^2}}  = a\sqrt 6 .\\ \Rightarrow V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{4}{3}\pi .{\left( {a\sqrt 6 } \right)^3} = 8\sqrt 6 \pi {a^3}.\end{array}\)

Chọn A.