Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(M\left( {0; - 1;4} \right)\) và song song với giá của hai vectơ\(\overrightarrow u \left( {3;2;1} \right)\)...

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua \(M\left( {0; - 1;4} \right)\) và song song với giá của hai vectơ\(\overrightarrow u \left( {3;2;1} \right)\) và \(\overrightarrow v  = \left( { - 3;0;1} \right)\), phương trình của mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) là: 

A. \(x - y + 2z - 5 = 0\).    

B. \(x + y + z - 3 = 0\). 

C. \(x - 3y + 3z - 15 = 0\). 

D. \(3x + 3y - z = 0\).

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow n  = \dfrac{1}{2}\left[ {\overrightarrow u ;\overrightarrow v } \right] = \left( {1; - 3;3} \right)\)

Phương trình của mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) là: \(1\left( {x - 0} \right) - 3\left( {y + 1} \right) + 3\left( {z - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 3y + 3z - 15 = 0\).

Chọn: C

Copyright © 2021 HOCTAP247