Chọn câu đúng. Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\

* Hướng dẫn giải

\(y = {x^4} - 2{x^2} - 3 \Rightarrow y' = 4{x^3} - 4x\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  \pm 1\end{array} \right.\)

Hàm số đã cho liên tục trên \(\left[ {0;2} \right]\) có:

\(y\left( 0 \right) =  - 3,\,y\left( 1 \right) =  - 4,\,\,y\left( 2 \right) = 5 \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y =  - 4 = m,\,\,\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = 5 = M\)

\( \Rightarrow M + m = 1\).

Chọn: B