Hỏi khi đặt vào khối hộp một khối trụ có chiều cao bằng chiều cao khối hộp và bán kính đáy là \(20cm\) theo phương thẳng đứng thì chiều cao của mực nước so với đáy là bao nhiêu?

* Hướng dẫn giải

Thể tích nước trước khi đưa khối trụ vào là: \({V_n} = 40.50.80 = 160000c{m^3}\).

Gọi \(h\) là chiều cao của mực nước sau khi đặt khối trụ vào.

Khi đó thể tích khối hộp chữ nhật chiều cao \(h\) là \({V_1} = 50.80.h = 4000h\).

Thể tích khối trụ có chiều cao \(h\) là \({V_2} = \pi {.20^2}.h = 400\pi h\).

Thể tích phần nước trong trường hợp này là: \(4000h - 400\pi h = \left( {4000 - 400\pi } \right)h\).

Do thể tích nước là không thay đổi nên:

\(160000 = \left( {4000 - 400\pi } \right)h \Leftrightarrow h = \dfrac{{160000}}{{4000 - 400\pi }} \approx 58,32cm\)

Chọn C.