Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a,AD = AA' = 2a\) . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng

* Hướng dẫn giải

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho là:

\(R = \frac{1}{2}\sqrt {A{B^2} + A{D^2} + AA{'^2}}  = \frac{1}{2}\sqrt {{a^2} + 4{a^2} + 4{a^2}}  = \frac{3}{2}a.\)

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho là: \(S = 4\pi {R^2} = 4\pi .\frac{{9{a^2}}}{4} = 9\pi {a^2}.\)

Chọn A.