Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) trên đoạn \(\left[ { - 2018;2018} \right]\) để hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} - 2x - m + 1} \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\...

* Hướng dẫn giải

Hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} - 2x - m + 1} \right)\) xác định trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow {x^2} - 2x - m + 1 > 0\;\;\forall x \in \mathbb{R}\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta ' < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 > 0\;\;\forall m\\1 + m - 1 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m < 0\)

Mà \(\left\{ \begin{array}{l}m \in \mathbb{Z}\\m \in \left[ { - 2018;\;2018} \right]\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \in \mathbb{Z}\\m \in \left[ { - 2018;\;0} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow m = \left\{ { - 2018;\; - 2017;......; - 1} \right\}.\)

Vậy có 2018 giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn A.