Cho tập hợp \(A=\left\{ {0;\,1;\,2;\,3;\,4;\,5;\,6} \right\}.\) Số các số có 5 chữ số \(\overline {abcde} \) thỏa mãn điều kiện a, b, c, d, e thuộc A và \(a...

Câu hỏi :

Cho tập hợp \(A=\left\{ {0;\,1;\,2;\,3;\,4;\,5;\,6} \right\}.\) Số các số có 5 chữ số \(\overline {abcde} \) thỏa mãn điều kiện a, b, c, d, e thuộc A và \(a < b < c < d < e\) là

A. \(C_7^5 \) 

B. \(C_7^5 - C_6^4\) 

C. \(A_7^5\)

D. \(5!\)

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Số có 5 chữ số khác nhau sắp xếp theo chiều tăng dần từ tập số \(\left\{ {0;\,1;\,2;\,3;\,4;\,5;\,6} \right\}\) là: \(C_7^5.\)

Số có 5 chữ số khác nhau sắp xếp theo chiều tăng dần từ tập số \(\left\{ {0;\,1;\,2;\,3;\,4;\,5;\,6} \right\}\)có \(a = 0\)  là: \(1.C_6^4 = C_6^4.\)

Vậy số các chữ số cần tìm theo yêu cầu của đề bài là: \(C_7^5 - C_6^4.\)

Chọn B.

Copyright © 2021 HOCTAP247